Arkiv för Matematik

Volume 56 (2018)

Number 2

Inversion d’opérateurs de courbures au voisinage d’une métrique Ricci parallèle II: variétés non compactes à géométrie bornée

Pages: 285 – 297

DOI: http://dx.doi.org/10.4310/ARKIV.2018.v56.n2.a5

Author

Erwann Delay (Laboratoire de Mathématiques d’Avignon, Avignon Université, Avignon, France; and Fédération de Recherche des Unités de Mathématiques de Marseille, Centre national de la recherche scientifique, Aix Marseille Université, Marseille, France)

Abstract

On considère une variété riemannienne $(M, g)$ non compacte, complète, à géométrie bornée et courbure de Ricci parallèle. Nous montrons que certains opérateurs “affines” en la courbure de Ricci sont localement inversibles, dans des espaces de Sobolev classiques, au voisinage de $g$.

Keywords

variété non compacte, courbure de Ricci, $2$-tenseurs symétriques, système elliptique quasi-linéaire, problème inverse, espaces de Sobolev

2010 Mathematics Subject Classification

35J62, 53A45, 53C21, 58J05, 58J37

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